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对称加密有非常好的安全性，其加解密计算的性能也较高，但其有两个重要缺点：
在如今开放的信息社会，秘钥的管理愈加困难，非公开的秘钥机制虽然破解较难，但还是有遭到攻击的可能性，由于对称加密需要加解密双方共同握有私钥，所有生成秘钥的一方必须分发给另一方才能进行安全通行，这就难免秘钥在网络中传输，网络是不可靠的，其有可能被拦截或篡改。于是就产生了公开秘钥体制，即服务方根据特定算法产生一对钥匙串，自己持有私钥小心保存，而公钥公开分发，在通信中，由公钥加密进行网络传输，而传输的信息只能由私钥解密，这就解决了秘钥分发的问。公开秘钥体制就是非对称加密，非对称加密一般有两种用途：
如今的非对称加密比较可靠的有RSA算法和ECC算法（椭圆曲线算法），RSA的受众最多，但近年来随着比特币、区块链的兴起，ECC加密算法也越来越受到青睐。下面我们先介绍一下RSA加密算法的使用，ECC我们下一讲展开。
公钥密码体系都是要基于一个困难问题来保证其安全性的，RSA是基于大数分解，将一个即使是计算机也无能为力的数学问题作为安全壁垒是现代密码学的实现原理。讲述这类数学问题需要庞杂的数论基础，此相关部分在此不再展开，感兴趣的请出门右拐搜索欧几里得证明、欧拉函数等数论部分知识。
Go标准库中crypto/rsa包实现了RSA加解密算法，并通过crypto/x509包实现私钥序列化为ASN.1的DER编码字符串的方法，我们还使用编解码包encoding/pem（实现了PEM数据编码，该格式源自保密增强邮件协议，目前PEM编码主要用于TLS密钥和证书。）将公私钥数据编码为pem格式的证书文件。
使用以上加解密方法：
区块链技术中广泛应用到非对称加密技术，非对称加密技术保证了信息在传输过程中的安全性，非对称加密技术是在对称加密技术上发展来的。本文主要阐述对称加密技术和非对称加密技术的概念和特点，并举例说明。
对称加密就是用相同的密钥对原文进行加密和解密，通信双方共用一个密钥。
基于对称加密算法传输信息“ABC”的步骤。
（1）发送方通过密钥对原文"ABC"进行加密，得到密文"abc"，并发送给接收方。密钥为将字母转换为对应的小写字母，大写A转换为小写a，“BC”同理转换为“bc”。
（2）发送方将密钥发送给接收方。
（3）接收方通过密钥对密文进行解密，反推出原文“ABC”。
对称加密算法的缺点：无法确保密钥被安全传递。
密钥就是传说中的“密码本”。密文在传输过程中是可能被第三方截获的，关键就落在“密码本”上，如果密码本也被第三方截获，则传输的密码信息将被第三方破获，所以经常看到电影、电视剧的情节中通过各种手段保护密码本的安全送达。
非对称加密技术很好的解决了对称加密技术密钥无法安全传递的问题。
非对称加密有两个密钥，即公钥（Public Key）和私钥（Private Key），对数据进行加密和解密使用不同的密钥。使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。
非对称加密算法中私钥就是一个随机数，基于不同的算法生成不同的随机数，如：SHA256算法生成的是256位的随机数，通常是调用操作系统的随机数生成器来生成私钥，私钥通过一定的加密算法推导出公钥，私钥到公钥的推导过程是单向的，也就是说公钥无法反推导出私钥。
基于非对称加密算法传输信息“hello world”的步骤。
（1）发送方使用接收方的公钥对待发送信息“hello world”加密，此处需注意：信息发送给谁，使用谁的公钥进行加密，公钥是可以公开的，类似于银行卡账户。
（2）发送方将加密后的密文通过网络发送给接收方。
（3）接收方接收到密文后，使用自己的私钥对密文进行解密，从而获得传输信息“hello world”。
采用非对称加密算法即使第三方在网络上截获到密文，但其无法获得接收方的私钥，也就无法对密文进行解密，作为接收方务必保证自己私钥的安全，所以非对称加密技术解决了密钥传输过程的安全性问题。
本文主要阐述对称加密技术和非对称加密技术的概念和特点，并举例说明。对称加密是通信双方共用密钥，无法保证密钥的安全传递；非对称加密使用接收方的公钥对数据加密，接收方使用自己的私钥解密，即使信息被第三方截获，由于没有接收方的私钥，也无法破解密文。
区块链是以比特币为代表的数字加密货币体系的核心支撑技术。区块链技术的核心优势是去中心化，能够通过运用数据加密、时间戳、分布式共识和经济激励等手段，在节点无需互相信任的分布式系统中实现基于去中心化信用的点对点交易、协调与协作，从而为解决中心化机构普遍存在的高成本、低效率和数据存储不安全等问题提供了解决方案。
区块链的应用领域有数字货币、通证、金融、防伪溯源、隐私保护、供应链、娱乐等等，区块链、比特币的火爆，不少相关的top域名都被注册，对域名行业产生了比较大的影响。
以旅游业为例，区块链应用主要集中在旅游出行、旅游社区点评、数字身份管理、信用消费管理、追踪飞行员的职业证书和资格、酒店和航空公司的忠诚度计划、预订管理、消费积分管理这几个应用领域。另外区块链在金融、游戏、娱乐等领域也有应用。
先放一张以太坊的架构图：
在学习的过程中主要是采用单个模块了学习了解的，包括P2P,密码学，网络，协议等。直接开始总结：
秘钥分配问题也就是秘钥的传输问题，如果对称秘钥，那么只能在线下进行秘钥的交换。如果在线上传输秘钥，那就有可能被拦截。所以采用非对称加密，两把钥匙，一把私钥自留，一把公钥公开。公钥可以在网上传输。不用线下交易。保证数据的安全性。
如上图，A节点发送数据到B节点，此时采用公钥加密。A节点从自己的公钥中获取到B节点的公钥对明文数据加密，得到密文发送给B节点。而B节点采用自己的私钥解密。
2、无法解决消息篡改。
如上图，A节点采用B的公钥进行加密，然后将密文传输给B节点。B节点拿A节点的公钥将密文解密。
1、由于A的公钥是公开的，一旦网上黑客拦截消息，密文形同虚设。说白了，这种加密方式，只要拦截消息，就都能解开。
2、同样存在无法确定消息来源的问题，和消息篡改的问题。
如上图，A节点在发送数据前，先用B的公钥加密，得到密文1，再用A的私钥对密文1加密得到密文2。而B节点得到密文后，先用A的公钥解密，得到密文1，之后用B的私钥解密得到明文。
1、当网络上拦截到数据密文2时， 由于A的公钥是公开的，故可以用A的公钥对密文2解密，就得到了密文1。所以这样看起来是双重加密，其实最后一层的私钥签名是无效的。一般来讲，我们都希望签名是签在最原始的数据上。如果签名放在后面，由于公钥是公开的，签名就缺乏安全性。
2、存在性能问题，非对称加密本身效率就很低下，还进行了两次加密过程。
如上图，A节点先用A的私钥加密，之后用B的公钥加密。B节点收到消息后，先采用B的私钥解密，然后再利用A的公钥解密。
1、当密文数据2被黑客拦截后，由于密文2只能采用B的私钥解密，而B的私钥只有B节点有，其他人无法机密。故安全性最高。
2、当B节点解密得到密文1后， 只能采用A的公钥来解密。而只有经过A的私钥加密的数据才能用A的公钥解密成功，A的私钥只有A节点有，所以可以确定数据是由A节点传输过来的。
经两次非对称加密，性能问题比较严重。
基于以上篡改数据的问题，我们引入了消息认证。经过消息认证后的加密流程如下：
当A节点发送消息前，先对明文数据做一次散列计算。得到一个摘要, 之后将照耀与原始数据同时发送给B节点。当B节点接收到消息后，对消息解密。解析出其中的散列摘要和原始数据，然后再对原始数据进行一次同样的散列计算得到摘要1, 比较摘要与摘要1。如果相同则未被篡改，如果不同则表示已经被篡改。
在传输过程中，密文2只要被篡改，最后导致的hash与hash1就会产生不同。
无法解决签名问题，也就是双方相互攻击。A对于自己发送的消息始终不承认。比如A对B发送了一条错误消息，导致B有损失。但A抵赖不是自己发送的。
在(三)的过程中，没有办法解决交互双方相互攻击。什么意思呢？ 有可能是因为A发送的消息，对A节点不利，后来A就抵赖这消息不是它发送的。
为了解决这个问题，故引入了签名。这里我们将(二)-4中的加密方式，与消息签名合并设计在一起。
在上图中，我们利用A节点的私钥对其发送的摘要信息进行签名，然后将签名+原文，再利用B的公钥进行加密。而B得到密文后，先用B的私钥解密，然后 对摘要再用A的公钥解密，只有比较两次摘要的内容是否相同。这既避免了防篡改问题，有规避了双方攻击问题。因为A对信息进行了签名，故是无法抵赖的。
为了解决非对称加密数据时的性能问题，故往往采用混合加密。这里就需要引入对称加密，如下图:
在对数据加密时，我们采用了双方共享的对称秘钥来加密。而对称秘钥尽量不要在网络上传输，以免丢失。这里的共享对称秘钥是根据自己的私钥和对方的公钥计算出的，然后适用对称秘钥对数据加密。而对方接收到数据时，也计算出对称秘钥然后对密文解密。
以上这种对称秘钥是不安全的，因为A的私钥和B的公钥一般短期内固定，所以共享对称秘钥也是固定不变的。为了增强安全性，最好的方式是每次交互都生成一个临时的共享对称秘钥。那么如何才能在每次交互过程中生成一个随机的对称秘钥，且不需要传输呢？
那么如何生成随机的共享秘钥进行加密呢？
对于发送方A节点，在每次发送时，都生成一个临时非对称秘钥对，然后根据B节点的公钥 和 临时的非对称私钥 可以计算出一个对称秘钥(KA算法-Key Agreement)。然后利用该对称秘钥对数据进行加密，针对共享秘钥这里的流程如下：
对于B节点，当接收到传输过来的数据时，解析出其中A节点的随机公钥，之后利用A节点的随机公钥 与 B节点自身的私钥 计算出对称秘钥(KA算法)。之后利用对称秘钥机密数据。
对于以上加密方式，其实仍然存在很多问题，比如如何避免重放攻击(在消息中加入 Nonce )，再比如彩虹表(参考 KDF机制解决 )之类的问题。由于时间及能力有限，故暂时忽略。
那么究竟应该采用何种加密呢？
主要还是基于要传输的数据的安全等级来考量。不重要的数据其实做好认证和签名就可以，但是很重要的数据就需要采用安全等级比较高的加密方案了。
密码套件 是一个网络协议的概念。其中主要包括身份认证、加密、消息认证(MAC)、秘钥交换的算法组成。
在整个网络的传输过程中，根据密码套件主要分如下几大类算法：
秘钥交换算法：比如ECDHE、RSA。主要用于客户端和服务端握手时如何进行身份验证。
消息认证算法：比如SHA1、SHA2、SHA3。主要用于消息摘要。
批量加密算法：比如AES, 主要用于加密信息流。
伪随机数算法：例如TLS 1.2的伪随机函数使用MAC算法的散列函数来创建一个 主密钥 ——连接双方共享的一个48字节的私钥。主密钥在创建会话密钥（例如创建MAC）时作为一个熵来源。
在网络中，一次消息的传输一般需要在如下4个阶段分别进行加密，才能保证消息安全、可靠的传输。
握手/网络协商阶段：
在双方进行握手阶段，需要进行链接的协商。主要的加密算法包括RSA、DH、ECDH等
身份认证阶段：
身份认证阶段，需要确定发送的消息的来源来源。主要采用的加密方式包括RSA、DSA、ECDSA(ECC加密，DSA签名)等。
消息加密阶段：
消息加密指对发送的信息流进行加密。主要采用的加密方式包括DES、RC4、AES等。
消息身份认证阶段/防篡改阶段：
主要是保证消息在传输过程中确保没有被篡改过。主要的加密方式包括MD5、SHA1、SHA2、SHA3等。
ECC ：Elliptic Curves Cryptography，椭圆曲线密码编码学。是一种根据椭圆上点倍积生成 公钥、私钥的算法。用于生成公私秘钥。
ECDSA ：用于数字签名,是一种数字签名算法。一种有效的数字签名使接收者有理由相信消息是由已知的发送者创建的，从而发送者不能否认已经发送了消息(身份验证和不可否认)，并且消息在运输过程中没有改变。ECDSA签名算法是ECC与DSA的结合，整个签名过程与DSA类似，所不一样的是签名中采取的算法为ECC，最后签名出来的值也是分为r,s。 主要用于身份认证阶段 。
ECDH ：也是基于ECC算法的霍夫曼树秘钥，通过ECDH，双方可以在不共享任何秘密的前提下协商出一个共享秘密，并且是这种共享秘钥是为当前的通信暂时性的随机生成的，通信一旦中断秘钥就消失。 主要用于握手磋商阶段。
ECIES： 是一种集成加密方案,也可称为一种混合加密方案，它提供了对所选择的明文和选择的密码文本攻击的语义安全性。ECIES可以使用不同类型的函数：秘钥协商函数(KA)，秘钥推导函数(KDF)，对称加密方案(ENC)，哈希函数(HASH), H-MAC函数(MAC)。
ECC 是椭圆加密算法，主要讲述了按照公私钥怎么在椭圆上产生，并且不可逆。 ECDSA 则主要是采用ECC算法怎么来做签名， ECDH 则是采用ECC算法怎么生成对称秘钥。以上三者都是对ECC加密算法的应用。而现实场景中，我们往往会采用混合加密(对称加密，非对称加密结合使用，签名技术等一起使用)。 ECIES 就是底层利用ECC算法提供的一套集成(混合)加密方案。其中包括了非对称加密，对称加密和签名的功能。
meta charset="utf-8"
这个先订条件是为了保证曲线不包含奇点。
所以，随着曲线参数a和b的不断变化，曲线也呈现出了不同的形状。比如:
所有的非对称加密的基本原理基本都是基于一个公式 K = k G。其中K代表公钥，k代表私钥，G代表某一个选取的基点。非对称加密的算法 就是要保证 该公式 不可进行逆运算( 也就是说G/K是无法计算的 )。 *
ECC是如何计算出公私钥呢？这里我按照我自己的理解来描述。
我理解，ECC的核心思想就是：选择曲线上的一个基点G，之后随机在ECC曲线上取一个点k(作为私钥)，然后根据k G计算出我们的公钥K。并且保证公钥K也要在曲线上。*
那么k G怎么计算呢？如何计算k G才能保证最后的结果不可逆呢？这就是ECC算法要解决的。
首先，我们先随便选择一条ECC曲线，a = -3, b = 7 得到如下曲线：
在这个曲线上，我随机选取两个点，这两个点的乘法怎么算呢？我们可以简化下问题，乘法是都可以用加法表示的，比如2 2 = 2+2，3 5 = 5+5+5。 那么我们只要能在曲线上计算出加法，理论上就能算乘法。所以，只要能在这个曲线上进行加法计算，理论上就可以来计算乘法，理论上也就可以计算k*G这种表达式的值。
曲线上两点的加法又怎么算呢？这里ECC为了保证不可逆性，在曲线上自定义了加法体系。
现实中，1+1=2，2+2=4，但在ECC算法里，我们理解的这种加法体系是不可能。故需要自定义一套适用于该曲线的加法体系。
ECC定义，在图形中随机找一条直线，与ECC曲线相交于三个点(也有可能是两个点)，这三点分别是P、Q、R。
那么P+Q+R = 0。其中0 不是坐标轴上的0点，而是ECC中的无穷远点。也就是说定义了无穷远点为0点。
同样，我们就能得出 P+Q = -R。 由于R 与-R是关于X轴对称的，所以我们就能在曲线上找到其坐标。
P+R+Q = 0, 故P+R = -Q , 如上图。
以上就描述了ECC曲线的世界里是如何进行加法运算的。
从上图可看出，直线与曲线只有两个交点，也就是说 直线是曲线的切线。此时P,R 重合了。
也就是P = R, 根据上述ECC的加法体系，P+R+Q = 0, 就可以得出 P+R+Q = 2P+Q = 2R+Q=0
于是乎得到 2 P = -Q (是不是与我们非对称算法的公式 K = k G 越来越近了)。
于是我们得出一个结论，可以算乘法，不过只有在切点的时候才能算乘法，而且只能算2的乘法。
假若 2 可以变成任意个数进行想乘，那么就能代表在ECC曲线里可以进行乘法运算，那么ECC算法就能满足非对称加密算法的要求了。
那么我们是不是可以随机任何一个数的乘法都可以算呢？ 答案是肯定的。 也就是点倍积 计算方式。
选一个随机数 k, 那么k * P等于多少呢？
我们知道在计算机的世界里，所有的都是二进制的，ECC既然能算2的乘法，那么我们可以将随机数k描 述成二进制然后计算。假若k = 151 = 10010111
由于2 P = -Q 所以 这样就计算出了k P。 这就是点倍积算法 。所以在ECC的曲线体系下是可以来计算乘法，那么以为这非对称加密的方式是可行的。
至于为什么这样计算 是不可逆的。这需要大量的推演，我也不了解。但是我觉得可以这样理解：
我们的手表上，一般都有时间刻度。现在如果把1990年01月01日0点0分0秒作为起始点，如果告诉你至起始点为止时间流逝了 整1年，那么我们是可以计算出现在的时间的，也就是能在手表上将时分秒指针应该指向00：00：00。但是反过来，我说现在手表上的时分秒指针指向了00：00：00,你能告诉我至起始点算过了有几年了么？
ECDSA签名算法和其他DSA、RSA基本相似，都是采用私钥签名，公钥验证。只不过算法体系采用的是ECC的算法。交互的双方要采用同一套参数体系。签名原理如下：
在曲线上选取一个无穷远点为基点 G = (x,y)。随机在曲线上取一点k 作为私钥， K = k*G 计算出公钥。
签名过程：
生成随机数R, 计算出RG.
根据随机数R,消息M的HASH值H,以及私钥k, 计算出签名S = (H+kx)/R.
将消息M,RG,S发送给接收方。
签名验证过程：
接收到消息M, RG,S
根据消息计算出HASH值H
根据发送方的公钥K,计算 HG/S + xK/S, 将计算的结果与 RG比较。如果相等则验证成功。
公式推论：
HG/S + xK/S = HG/S + x(kG)/S = (H+xk)/GS = RG
在介绍原理前，说明一下ECC是满足结合律和交换律的，也就是说A+B+C = A+C+B = (A+C)+B。
这里举一个WIKI上的例子说明如何生成共享秘钥，也可以参考 Alice And Bob 的例子。
Alice 与Bob 要进行通信，双方前提都是基于 同一参数体系的ECC生成的 公钥和私钥。所以有ECC有共同的基点G。
生成秘钥阶段：
Alice 采用公钥算法 KA = ka * G ，生成了公钥KA和私钥ka, 并公开公钥KA。
Bob 采用公钥算法 KB = kb * G ，生成了公钥KB和私钥 kb, 并公开公钥KB。
计算ECDH阶段：
Alice 利用计算公式 Q = ka * KB 计算出一个秘钥Q。
Bob 利用计算公式 Q' = kb * KA 计算出一个秘钥Q'。
共享秘钥验证：
Q = ka KB = ka * kb * G = ka * G * kb = KA * kb = kb * KA = Q'
故 双方分别计算出的共享秘钥不需要进行公开就可采用Q进行加密。我们将Q称为共享秘钥。
在以太坊中，采用的ECIEC的加密套件中的其他内容：
1、其中HASH算法采用的是最安全的SHA3算法 Keccak 。
2、签名算法采用的是 ECDSA
3、认证方式采用的是 H-MAC
4、ECC的参数体系采用了secp256k1, 其他参数体系 参考这里
H-MAC 全程叫做 Hash-based Message Authentication Code. 其模型如下：
在 以太坊 的 UDP通信时(RPC通信加密方式不同)，则采用了以上的实现方式，并扩展化了。
首先，以太坊的UDP通信的结构如下：
其中，sig是 经过 私钥加密的签名信息。mac是可以理解为整个消息的摘要， ptype是消息的事件类型，data则是经过RLP编码后的传输数据。
其UDP的整个的加密，认证，签名模型如下：
RSA
迪菲与赫尔曼完美地解决了密钥分发的难题，从此，交换密钥就很简单了，爱丽丝与鲍勃完全可以可以在村头大喇叭里喊话，就能够交换出一个密钥。但加密的方式，依然是对称加密的。
DH 协议交换密钥虽然方便，但依然有一些不尽人意的麻烦处，爱丽丝还是要与鲍勃对着嚷嚷半天，二人才能生成密钥。当爱丽丝想要交换密钥的时候，若是鲍勃正在睡觉，那爱丽丝的情书，还是送不出去。
迪菲与赫尔曼在他们的论文中，为未来的加密方法指出了方向。 通过单向函数，设计出非对称加密，才是终极解决方案。 所谓非对称加密，就是一把钥匙用来合上锁，另一把钥匙用来开锁，两把钥匙不同。锁死的钥匙，不能开锁。开锁的钥匙，不能合锁。
麻省理工的三位科学家，他们是罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman），他们读了迪菲与赫尔曼的论文，深感兴趣，便开始研究。迪菲与赫尔曼未能搞定的算法，自他们三人之手，诞生了。
2002 年，这三位大师因为 RSA 的发明，获得了图灵奖。 但不要以为 RSA 就是他们的全部，这三位是真正的大师，每一位的学术生涯都是硕果累累。让我们用仰视的目光探索大师们的高度。
李维斯特还发明了 RC2, RC4, RC 5, RC 6 算法，以及著名的 MD2, MD3, MD4, MD5 算法。他还写了一本书，叫 《算法导论》，程序员们都曾经在这本书上磨损了无数的脑细胞。
萨莫尔发明了 Feige-Fiat-Shamir 认证协议，还发现了微分密码分析法。
阿德曼则更加传奇，他开创了 DNA 计算学说，用 DNA 计算机解决了 “旅行推销员” 问题。 他的学生 Cohen 发明了计算机病毒，所以他算是计算机病毒的爷爷了。他还是爱滋病免疫学大师级专家，在数学、计算机科学、分子生物学、爱滋病研究等每一个方面都作出的卓越贡献。
1976 年，这三位都在麻省理工的计算机科学实验室工作，他们构成的小组堪称完美。李维斯特和萨莫尔两位是计算机学家，他们俩不断提出新的思路来，而阿德曼是极其高明的数学家，总能给李维斯特和萨莫尔挑出毛病来。
一年过后，1977 年，李维斯特在一次聚会后，躺在沙发上醒酒，他辗转反侧，无法入睡。在半睡半醒、将吐未吐之间，突然一道闪电在脑中劈下，他找到了方法。一整夜时间，他就写出了论文来。次晨，他把论文交给阿德曼，阿德曼这次再也找不到错误来了。
在论文的名字上，这三位还着实君子谦让了一番。 李维斯特将其命名为 Adleman-Rivest-Shamir，而伟大的阿德曼则要求将自己的名字去掉，因为这是李维斯特的发明。 最终争议的结果是，阿德曼名字列在第三，于是这个算法成了 RSA。
RSA 算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开，用作加密密钥。
例如，选择两个质数，一个是 17159，另一个是 10247，则两数乘积为 175828273。 乘积 175828273 就是加密公钥，而 （17159，10247）则是解密的私钥。
公钥 175828273 人人都可获取，但若要破解密文，则需要将 175828273 分解出 17159 和 10247，这是非常困难的。
1977 年 RSA 公布的时候，数学家、科普作家马丁加德纳在 《科学美国人》 杂志上公布了一个公钥：
114 381 625 757 888 867 669 235 779 976 146 612 010 218 296 721 242 362 562 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541
马丁悬赏读者对这个公钥进行破解。漫长的 17 年后，1994 年 4 月 26 日，一个 600 人组成的爱好者小组才宣称找到了私钥。私钥是：
p：3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493 387 843 990 820 577
q：32 769 132 993 266 709 549 961 988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533
这个耗时 17 年的破解，针对的只是 129 位的公钥，今天 RSA 已经使用 2048 位的公钥，这几乎要用上全世界计算机的算力，并耗费上几十亿年才能破解。
RSA 的安全性依赖于大数分解，但其破解难度是否等同于大数分解，则一直未能得到理论上的证明，因为未曾证明过破解 RSA 就一定需要作大数分解。
RSA 依然存在弱点，由于进行的都是大数计算，使得 RSA 最快的情况也比普通的对称加密慢上多倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是 RSA 的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。
RSA 还有一个弱点，这个在下文中还会提及。
在密码学上，美国的学者们忙的不亦乐乎，成果一个接一个。但老牌帝国英国在密码学上，也并不是全无建树，毕竟那是图灵的故乡，是图灵带领密码学者们在布莱切里公园战胜德国英格玛加密机的国度。
英国人也发明了 RSA，只是被埋没了。
60 年代，英国军方也在为密码分发问题感到苦恼。1969 年，密码学家詹姆斯埃利斯正在为军方工作，他接到了这个密钥分发的课题。他想到了一个主意，用单向函数实现非对称加密，但是他找不到这个函数。政府通讯总部的很多天才们，加入进来，一起寻找单向函数。但三年过去了，这些聪明的脑袋，并没有什么收获，大家都有些沮丧，这样一个单项函数，是否存在？
往往这个时候，就需要初生牛犊来救场了。科克斯就是一头勇猛的牛犊，他是位年轻的数学家，非常纯粹，立志献身缪斯女神的那种。 虽然年轻，但他有一个巨大优势，当时他对此单向函数难题一无所知，压根儿不知道老师们三年来一无所获。于是懵懵懂懂的闯进了地雷阵。
面对如此凶险的地雷阵，科克斯近乎一跃而过。只用了半个小时，就解决了这个问题，然后他下班回家了，并没有把这个太当回事，领导交代的一个工作而已，无非端茶倒水扫地解数学题，早点干完，回家路上还能买到新出炉的面包。他完全不知道自己创造了历史。科克斯是如此纯粹的数学家，后来他听闻同事们送上的赞誉，还对此感到有些不好意思。在他眼里，数学应该如哈代所说，是无用的学问，而他用数学解决了具体的问题，这是令人羞愧的。
可惜的是，科克斯的发明太早了，当时的计算机算力太弱，并不能实现非对称的加解密。所以，军方没有应用非对称加密算法。詹姆斯与科克斯把非对称加密的理论发展到完善，但是他们不能说出去，军方要求所有的工作内容都必须保密，他们甚至不能申请专利。
军方虽然对工作成果的保密要求非常严格，但对工作成果本身却不很在意。后来，英国通讯总部发现了美国人的 RSA 算法，觉得好棒棒哦。他们压根就忘记了詹姆斯与科克斯的 RSA。通讯总部赞叹之余，扒拉了一下自己的知识库，才发现自己的员工科克斯早已发明了 RSA 类似的算法。 官僚机构真是人类的好朋友，总能给人们制造各种笑料，虽然其本意是要制造威权的。
科克斯对此并不介怀，他甚至是这样说的：“埋没就埋没吧，我又不想当网红，要粉丝干嘛？那些粉丝能吃？” 原话不是这样的，但表达的意思基本如此。
迪菲在 1982 年专程去英国见詹姆斯，两人惺惺相惜，真是英雄相见恨晚。可惜詹姆斯依然不能透漏他们对 RSA 的研究，他只告诉了迪菲：“你们做的比我们要好。” 全球各国的科学家们，可以比出谁更好，但全球各国的官僚们，却很难比出谁更颟顸，他们不分高下。
区块链的故事 - 1
区块链的故事 - 2
区块链的故事 - 3
区块链的故事- 4
区块链的故事 - 5
区块链的故事 - 6
区块链的故事 - 7
区块链的故事 - 8
数字加密技能是区块链技能使用和开展的关键。一旦加密办法被破解，区块链的数据安全性将受到挑战，区块链的可篡改性将不复存在。加密算法分为对称加密算法和非对称加密算法。区块链首要使用非对称加密算法。非对称加密算法中的公钥暗码体制依据其所依据的问题一般分为三类:大整数分化问题、离散对数问题和椭圆曲线问题。第一，引进区块链加密技能加密算法一般分为对称加密和非对称加密。非对称加密是指集成到区块链中以满意安全要求和所有权验证要求的加密技能。非对称加密通常在加密和解密进程中使用两个非对称暗码，称为公钥和私钥。非对称密钥对有两个特点:一是其间一个密钥(公钥或私钥)加密信息后，只能解密另一个对应的密钥。第二，公钥可以向别人揭露，而私钥是保密的，别人无法通过公钥计算出相应的私钥。非对称加密一般分为三种首要类型:大整数分化问题、离散对数问题和椭圆曲线问题。大整数分化的问题类是指用两个大素数的乘积作为加密数。由于素数的出现是没有规律的，所以只能通过不断的试算来寻找解决办法。离散对数问题类是指基于离散对数的困难性和强单向哈希函数的一种非对称分布式加密算法。椭圆曲线是指使用平面椭圆曲线来计算一组非对称的特殊值，比特币就采用了这种加密算法。非对称加密技能在区块链的使用场景首要包含信息加密、数字签名和登录认证。(1)在信息加密场景中，发送方(记为A)用接收方(记为B)的公钥对信息进行加密后发送给
B，B用自己的私钥对信息进行解密。比特币交易的加密就属于这种场景。(2)在数字签名场景中，发送方A用自己的私钥对信息进行加密并发送给B，B用A的公钥对信息进行解密，然后确保信息是由A发送的。(3)登录认证场景下，客户端用私钥加密登录信息并发送给服务器，服务器再用客户端的公钥解密认证登录信息。请注意上述三种加密计划之间的差异:信息加密是公钥加密和私钥解密，确保信息的安全性；数字签名是私钥加密，公钥解密，确保了数字签名的归属。认证私钥加密，公钥解密。以比特币体系为例，其非对称加密机制如图1所示:比特币体系一般通过调用操作体系底层的随机数生成器生成一个256位的随机数作为私钥。比特币的私钥总量大，遍历所有私钥空间获取比特币的私钥极其困难，所以暗码学是安全的。为便于辨认，256位二进制比特币私钥将通过SHA256哈希算法和Base58进行转化，构成50个字符长的私钥，便于用户辨认和书写。比特币的公钥是私钥通过Secp256k1椭圆曲线算法生成的65字节随机数。公钥可用于生成比特币交易中使用的地址。生成进程是公钥先通过SHA256和RIPEMD160哈希处理，生成20字节的摘要成果(即Hash160的成果)，再通过SHA256哈希算法和Base58转化，构成33个字符的比特币地址。公钥生成进程是不可逆的，即私钥不能从公钥推导出来。比特币的公钥和私钥通常存储在比特币钱包文件中，其间私钥最为重要。丢掉私钥意味着丢掉相应地址的所有比特币财物。在现有的比特币和区块链体系中，现已依据实践使用需求衍生出多私钥加密技能，以满意多重签名等愈加灵敏杂乱的场景。
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